ในบทความแสดงความคิดเห็นนี้ สองนักคณิตศาสตร์ชั้นนำ Bartosz Naskręcki และ Ken Ono ได้อภิปรายถึงบทบาทที่เพิ่มขึ้นของเครื่องมือปัญญาประดิษฐ์ (AI) ในการวิจัยทางคณิตศาสตร์ โดยกล่าวถึงการเปลี่ยนแปลงทั้งในเชิงกระบวนการคิด การตั้งสมมติฐาน และการพิสูจน์ที่ได้รับอิทธิพลจากเทคโนโลยี AI
การเปลี่ยนผ่านจากคณิตศาสตร์แบบไม่เป็นทางการสู่การค้นพบที่ได้รับการสนับสนุนโดยเครื่องจักร
ผู้เขียนเสนอภาพรวมของวิวัฒนาการความคิดทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะการที่ AI เข้ามามีบทบาทในแต่ละขั้นตอน ตั้งแต่ แนวคิดเริ่มต้น การสำรวจไอเดีย การตั้งสมมุติฐาน ไปจนถึงการจัดสร้าง หลักฐานหรือการพิสูจน์ ด้วยเครื่องมือทางเทคโนโลยี
ตัวอย่างการใช้งาน AI ที่น่าทึ่งในวงการคณิตศาสตร์
1. โครงการ “liquid tensor experiment”
โครงการนี้สำเร็จได้จากการร่วมมือกันของชุมชน Lean Prover ซึ่งใช้ระบบ proof assistant ชื่อ Lean ในการโต้ตอบกับ AI เพื่อพิสูจน์บางประเด็นทางคณิตศาสตร์ระดับสูงได้อย่างแม่นยำ เป็นตัวอย่างของการที่ AI ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในขบวนการพิสูจน์ขั้นสูง
2. ความสำเร็จของ DeepMind
ผลงานของ DeepMind แสดงให้เห็นว่า AI สามารถ แก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้ ในบริบทระดับแข่งขัน เช่น การหาข้อสังเกตและขั้นตอนการพิสูจน์ในโจทย์ที่ระดับนักเรียนเหรียญเงินโอลิมปิกคณิตศาสตร์ อันเป็นการตอกย้ำศักยภาพของ AI ที่มีต่อการคิดวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์
แนวโน้มในอนาคตของการทำวิจัยทางคณิตศาสตร์
ผู้เขียนชี้ให้เห็นว่า AI กำลังเติบโตจากการเป็นเพียงเครื่องมือ ไปสู่สถานะของ ผู้ร่วมค้นพบ ที่สามารถมีบทบาทในกระบวนการคิด ตั้งแต่การสร้างแนวคิด จนถึงการ ตรวจสอบความถูกต้องและประสิทธิภาพ ของผลงานวิจัย
- AI สามารถช่วย ระบุสมมุติฐานใหม่ จากชุดข้อมูลจำนวนมาก
- อาจเข้ามา พิสูจน์หรือโต้แย้งทฤษฎี ได้รวดเร็วกว่าการวิเคราะห์โดยมนุษย์
- สามารถมีปฏิสัมพันธ์กับนักวิจัยในลักษณะ ร่วมมือ วิพากษ์ และสร้างสรรค์
บทสรุป
ผู้เขียนเน้นย้ำว่า AI ไม่ควรถูกมองว่าเป็นภัยคุกคามต่อบทบาทของมนุษย์ในวงการคณิตศาสตร์ แต่ควรถูกมองว่าเป็น หุ้นส่วนที่เสริมพลัง ให้กับนักวิจัย ทั้งนี้เพื่อเปิดโอกาสให้สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ก้าวไปสู่รูปแบบใหม่ของการค้นพบ ที่มีประสิทธิภาพและลุ่มลึกมากยิ่งขึ้น
นอกจากนี้ บทความยังตั้งคำถามถึงแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับการค้นพบ และกระตุ้นให้เราพิจารณาใหม่ว่า “การค้นพบทางคณิตศาสตร์” หมายถึงอะไรในบริบทของการมีส่วนร่วมของ AI
